已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
+
x
+
2
-
x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)
F
（
x
）
=
a
2
[
f
2
（
x
）
-
4
]
+
f
（
x
）
（a為實數(shù)），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
（3）對（2）中g(shù)（a），若-m²+2mt+2≤g（a）對任意a∈（-∞，0）及任意t∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/19 2:0:2組卷：25引用：1難度：0.5

相似題

1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：20引用：1難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）令函數(shù)h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
（3）若實數(shù)a＞0，函數(shù)φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：20引用：1難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：38引用：4難度：0.5
解析

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1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y2-xy-mx2≤0，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>