設(shè)函數(shù)f（x）=loga（2x+12x）（a＞1）．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若g（x）=loga（2x+12x+1）（a＞1），是否存在常數(shù)m,n∈（0，+∞），使函數(shù)g（x）在[m,n]上的值域?yàn)閇1+mloga2，1+nloga2]，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
2
x
+
1
2
x
）
（
a
＞
1
）
g
（
x
）
=
lo
g
a
（
2
x
+
1
2
x
+
1
）
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的奇偶性；奇偶性與單調(diào)性的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：194引用：4難度：0.6
相似題
-
1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8 -
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
和y=ln（2x）的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則（ ?。?/h2>y=12ex發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：239引用：10難度：0.6 -
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5