如圖1，點(diǎn)A、D分別在射線BM、CN線上，BM∥CN，BM⊥BC于點(diǎn)B，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，連接DE，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AE⊥ED；
（2）求證：DE平分∠ADC；
（3）如圖2，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，試猜想∠F的值是否為定值，若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）證明見解答過程；（2）證明見解答過程；（3）∠AFD的值為定值，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：2難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF∥BE交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是∠ADE的平分線；
（2）若∠BED=28°，若∠ACB=81°，求∠AFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：1207引用：5難度：0.6 -
2．已知：如圖，點(diǎn)O在∠BAC的一邊AC上，過點(diǎn)O的直線MN∥AB，OD平分∠AON，OD⊥OE．
（1）若∠A=40°，求∠DOC的度數(shù)；
（2）猜想∠COE和∠DON的關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)∠A=度時(shí)，ON分∠AOE成1：2兩部分（直接寫出結(jié)果）．發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：469引用：4難度：0.4 -
3．如圖，已知DE∥BC，∠1=∠2，求證：∠B=∠C．發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：55引用：5難度：0.3