四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，連接對(duì)角線BD，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上點(diǎn)，滿足CE=BF，連接BE、DF，交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，求∠DMB的度數(shù)．
（2）如圖2，將線段BM繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至BN，連接CN，猜想線段DM，BN，CN之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）如圖3，若∠EBC=15°，連接AM交BD于點(diǎn)Q，直接寫出S△AQB：SBDE的值．
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）∠DMB的度數(shù)是120°；
（2）DM+BN=CN，證明見解答；
（3）S△AQB：S△BDE的值是．
（2）DM+BN=CN，證明見解答；
（3）S△AQB：S△BDE的值是
3
-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：180引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G，連接DG．
（1）填空：∠EDG=°；
（2）如圖2，若正方形邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BF．
①求線段AG的長(zhǎng)；
②求△BEF的面積．
（3）填空：當(dāng)DE=DG時(shí)，若令CE=a,則BF=（用含a的式子表示）．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：221引用：2難度：0.2 -
2．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上．
（1）填空：∠PBC=度；
（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接PE、PC，則PE+PC的最小值為；
（3）若點(diǎn)E是直線AP與射線BC的交點(diǎn)，當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí)，求∠PEC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：103引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A（a,0），C（b,c），且點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．若a,b,c滿足（a-10）2++|c-4|=0．b-2
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形PCDA是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：51引用：1難度：0.1