離子推進(jìn)器的原理是先將氣體電離，然后用電場力將帶電的離子加速后噴出，以其反作用力推動(dòng)火箭。離子推進(jìn)器可簡化為由內(nèi)、外半徑分別為R₁=R和R₂=3R的同軸圓柱體構(gòu)成，分為電離區(qū)Ⅰ和加速區(qū)Ⅱ，電離區(qū)間充有稀薄氣體銫，且存在軸向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，內(nèi)圓柱表面可持續(xù)發(fā)射電子，電子碰撞銫原子使之電離。為了取得好的電離效果，從內(nèi)圓柱體表面發(fā)出的電子在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)不能與外器壁碰撞（一接觸外器壁，電子便被吸收）。Ⅰ區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近零的初速度進(jìn)入兩端加有電壓U的Ⅱ區(qū)，離子被加速后從右側(cè)高速噴出，在出口處，燈絲發(fā)射的電子注入正離子束中，這種高速粒子流噴射出去，可推動(dòng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)。已知銫離子的電荷量為q,質(zhì)量為m。

（1）求銫離子通過加速電壓后得到的速度大小v；
（2）若電子在垂直于圓柱軸線的截面內(nèi)沿與徑向成α=30°角的方向發(fā)射，為了取得更好的電離效果，求電子最大初始發(fā)射速度v_m；（已知電子質(zhì)量m₀，電荷量為e）
（3）若單位時(shí)間內(nèi)噴射出N個(gè)銫離子，求推進(jìn)器獲得的推力大小，并解釋燈絲C發(fā)射電子注入正離子束的作用。