如圖，∠BAC=90°，點(diǎn)A在⊙O上，過(guò)點(diǎn)O作BA的平行線交AC于點(diǎn)E，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)D，且∠D=∠BCA．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，BC=2
3
，求CD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：300引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，作∠EBP=∠EBC，BP交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AC=2，PD=6，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：3832引用：9難度：0.4
解析
2．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．
（Ⅰ）△ABC的面積為
；
（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺在AC上做一點(diǎn)M，使以M為圓心，MC為半徑的⊙M與AB相切，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)M的位置是如何找到的（不要求證明）
．
發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：407引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜邊AB上取一點(diǎn)D，使CD=CB，圓心在AC上的⊙O過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若
BC
AC
=
1
3
，且AE=2，求CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：30引用：1難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，∠BAC=90°，點(diǎn)A在⊙O上，過(guò)點(diǎn)O作BA的平行線交AC于點(diǎn)E，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)D，且∠D=∠BCA．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AB=2，BC=23，求CD的長(zhǎng)．