閱讀并填空．將三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（點(diǎn)P在△ABC內(nèi)），如圖①所示，三角尺的兩邊PM，PN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C．我們來(lái)探究：∠ABP與∠ACP是否存在某種數(shù)量關(guān)系．
（1）特例探索：若∠A=50°，則∠PBC+∠PCB=9090度；∠ABP+∠ACP=4040度；
（2）類(lèi)比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）變式探索：如圖②所示，改變?nèi)浅叩奈恢?，使點(diǎn)P在△ABC外，三角尺的兩邊PM，PN仍恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】90；40
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/29 11:0:12組卷：1307引用：11難度：0.8
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1．如圖，已知點(diǎn)A、B分別在∠MON的邊OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），∠MON=120°，BC是∠ABN的平分線(xiàn)，CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交∠OAB的平分線(xiàn)于點(diǎn)D．
（1）若∠ABN=156°，求∠BAM的度數(shù)；
（2）若∠OAB=32°，求∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：65引用：2難度：0.6 -
2．在△ABC中，∠A=100°，∠B=30°，則∠C為（ ）
發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：35引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）若∠B=25°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：∠E=．12（∠ACB-∠B）發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：96引用：2難度：0.6