如圖1所示是一個長為a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四個形狀、大小相同的直角三角形，可按圖2圍出一個正方形ABCD；將圖②的四個角分別沿直角三角形的斜邊向內(nèi)部折疊（如圖3），可得正方形EFGH和正方形MNPQ（如圖4）．
（1）圖2中正方形ABCD的邊長等于a+ba+b，面積等于（a+b）2（a+b）2；圖3中正方形EFGH的面積等于a2+b2a2+b2；
（2）用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖4中正方形MNPQ的面積．
方法1列出的代數(shù)式：（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab；
方法2列出的代數(shù)式：（a-b）2（a-b）2．
（3）通過觀察，你能寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（4）試根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系式，解決如下問題：若m+n=9，mn=14，求（m-n）2的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】a+b；（a+b）2；a2+b2；（a+b）2-4ab；（a-b）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/20 16:0:2組卷：124引用：2難度：0.4
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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