如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設小正方形的邊長為x cm.
（1）底面的長AB= 50-2x50-2xcm,寬BC= 30-2x30-2xcm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積．
（3）該盒子的側面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】50-2x；30-2x
【解答】
【點評】
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