如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）如果已知中∠AOB=80°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）如果已知中∠BOC=60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（4）從（1）（2）（3）中，你能得出什么規(guī)律？
【答案】（1）∠MON=45°；（2）∠MON=40°；（3）∠MON=45°；（4）∠MON的度數(shù)總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的度數(shù)無關(guān)．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：1難度：0.5
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1．如圖，將三角形ABC紙片沿MN折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若∠A′MB=55°，則∠AMN=°．發(fā)布：2025/6/12 22:0:1組卷：316引用：6難度：0.7 -
2．已知：如圖，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD．求∠COD的度數(shù)．
∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），
∴∠AOC=∠+∠=°．
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=∠（角平分線定義）．
∴∠COD=°．發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：485引用：3難度：0.9 -
3．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的上方．將三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周．則經(jīng)過 秒后，MN⊥AB．發(fā)布：2025/6/12 10:30:1組卷：1544引用：7難度：0.5
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