在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．（友情提醒：翻折前后的兩個三角形的對應邊相等，對應角相等．）
（1）如圖①，當AE⊥BC時，求證：DE∥AC；
（2）若∠C-∠B=10°，∠BAD=x°．
①如圖②，當DE⊥BC時，求x的值；
②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1861引用：11難度：0.6
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1．如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：442引用：4難度：0.5 -
2．如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點D落在點F處，AF與BC相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△CFE；
（2）若AB=4，AD=8，求AE的長．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：914引用：13難度：0.5 -
3．如圖，一張四邊形紙片，AB∥CD，AB=CD，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=BD，連接BC，點E在CD邊上，把△BDE沿直線BE對折，使點D落在線段BC上的點F處，連接AF．若點A，E，F(xiàn)在同一條直線上給出以下結論：①∠ABE=∠AEB；②S△BEF=S△ACF；③△ACE≌△BFA；④BE=CE．其中正確的結論是 發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：91引用：4難度：0.5