已知函數(shù)f（x）=alnx+x²，（a∈R且a≠0）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：f（x）≤x²+x-1；
（Ⅲ）
g
（
x
）
=
f
（
x
）
a
-
x
2
a
+
a
x
，若g（x）≥2在x∈（0，e²]上恒成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：157引用：1難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的定義域均為R，f（x）為奇函數(shù)，且f（x）-f'（x）＞0．則不等式f（x²-3x+2）＞0的解集為
．
發(fā)布：2024/11/15 20:30:5組卷：357引用：3難度：0.6
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-axlnx,其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)（e≈2.71828…），則（　?。?/h2>
A．當(dāng)a=1時(shí)，f（x）≥ex B．當(dāng)
a
=
e
3
4
時(shí)，f（x）＞0
C．當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）≥ex D．當(dāng)
a
=
-
e
3
4
時(shí)，f（x）＞0
發(fā)布：2024/11/15 20:30:5組卷：24引用：2難度：0.4
解析
3．已知某函數(shù)圖象如圖所示，則下列解析式中與此圖象最為符合的是（　　）
A．f（x）=
e
x
（
2
x
-
1
）
x
2
-
1
B．f（x）=
e
x
（
2
x
+
1
）
x
-
1
C．f（x）=
e
x
（
2
x
-
1
）
x
-
1
D．f（x）=
2
x
-
1
e
x
（
x
-
1
）
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：232引用：4難度：0.6
解析

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A．當(dāng)a=1時(shí)，f（x）≥ex	B．當(dāng) a = e 3 4 時(shí)，f（x）＞0
C．當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）≥ex	D．當(dāng) a = - e 3 4 時(shí)，f（x）＞0

A．f（x）= e x （ 2 x - 1 ） x 2 - 1	B．f（x）= e x （ 2 x + 1 ） x - 1
C．f（x）= e x （ 2 x - 1 ） x - 1	D．f（x）= 2 x - 1 e x （ x - 1 ）

1．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的定義域均為R，f（x）為奇函數(shù)，且f（x）-f'（x）＞0．則不等式f（x2-3x+2）＞0的解集為 ．