如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b,0），點(diǎn)C（-3，0），且a、b滿足a²-6a+9+|a-b|=0．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（0，3）
（0，3）
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（3，0）
（3，0）
；
（2）求證：AB=AC；
（3）若∠CAB=90°，過點(diǎn)A作射線l（射線l與邊BC有交點(diǎn)），過點(diǎn)B作BD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥l于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)F交y軸于點(diǎn)G．
①求證：AE=BD；
②求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

【答案】（0，3）；（3，0）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1655引用：4難度：0.1

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1．已知：如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AF與DE交于點(diǎn)G，AB=DC，GE=GF，∠B=∠C．求證：AG=DG．
發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：1596引用：5難度：0.8
解析
2．如圖，A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，△ADC、△BDO為等腰直角三角形，連接AO、BC．

（1）AO、BC的大小位置關(guān)系如何？說出你的看法，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)△ODB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)任一角度得到如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：241引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀．并說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：814引用：21難度：0.3
解析

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1．已知：如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AF與DE交于點(diǎn)G，AB=DC，GE=GF，∠B=∠C．求證：AG=DG．