我們知道方程組的解與方程組中每個方程的系數和常數項有聯(lián)系,系數和常數項經過一系列變形、運算就可以求出方程組的解.因此,在現(xiàn)代數學的高等代數學科將系數和常數項排成一個表的形式,規(guī)定:關于x,y的二元一次方程組a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2
可以寫成矩陣a1 b1 c1 a2 b2 c2
的形式.例如:3x+4y=16 5x-6y=33
可以寫成矩陣3 4 16 5 -6 33
的形式.
(1)填空:將y-5=4x 3x-2y-3=0
寫成矩陣形式為:-4 1 5 3 -2 3
-4 1 5 3 -2 3
;
(2)若矩陣a -5 -3 -4 b -3
所對應的方程組的解為x=1 y=1
,求a與b的值.
a 1 x + b 1 y = c 1 |
a 2 x + b 2 y = c 2 |
a 1 | b 1 | c 1 |
a 2 | b 2 | c 2 |
3 x + 4 y = 16 |
5 x - 6 y = 33 |
3 | 4 | 16 |
5 | - 6 | 33 |
y - 5 = 4 x |
3 x - 2 y - 3 = 0 |
- 4 | 1 | 5 |
3 | - 2 | 3 |
- 4 | 1 | 5 |
3 | - 2 | 3 |
a | - 5 | - 3 |
- 4 | b | - 3 |
x = 1 |
y = 1 |
【答案】
- 4 | 1 | 5 |
3 | - 2 | 3 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:208引用:5難度:0.7
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.2x-y=m+2x+2y=5-m
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甲說:“這個題目好像條件不夠,不能求解”.
乙說:“它們的系數有一定的規(guī)律,可以試試”.
丙說:“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以4,通過換元的方法來解決”.
請根據他們的討論,求出第二個方程組的解.發(fā)布:2025/6/13 3:0:1組卷:40引用:1難度:0.6