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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示，AD是△ABC的一條中線，點O滿足
AO
=
2
OD
，過點O的直線分別與射線AB、射線AC交于M、N兩點．
（1）求證：
AD
=
1
2
AB
+
1
2
AC
；
（2）設(shè)
AM
=m
AB
，
AN
=n
AC
，m＞0，n＞0，求
1
m
+
1
n
的值；
（3）如果△ABC是邊長為2的等邊三角形，求OM2+ON2的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：298引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知點C（2，1）與不重合的點A，B共線，若以A，B為圓心，2為半徑的兩圓均過點D（1，2），則
    DA
    ?
    AB
    的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 11:0:2組卷：372引用：3難度：0.4

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，△ABC的外接圓圓心為O，AB=2，AC=3，則
    AO
    ?
    BC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 3:0:2組卷：272引用：6難度：0.8

  • 3．設(shè)M為函數(shù)f（x）=x2+3（0＜x＜2）圖象上一點，點N（0，1），O為坐標原點，|OM|=3
    3
    ，
    NO
    ?
    NM
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/3 17:0:1組卷：65引用：4難度：0.8
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