我們知道平方差公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，反過來，也可以得到a2-b2=（a+b）（a-b），把這個(gè)公式稱為平方差公式的逆用．例如32-12=（3+1）×（3-1）=4×2=8，52-32=（5+3）×（5-3）=8×2=16，72-52=（7+5）×（7-5）=12×2=24，…，都是逆用了平方差公式．請解答下列問題：
（1）逆用平方差公式計(jì)算：
①992-972；
②20232-20212．
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2x+1和2x-1，它們的平方差為y,試求y與x的關(guān)系式，并說明y與x有怎樣的倍數(shù)關(guān)系？
（3）對于兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)2x+2和2x,設(shè)它們的平方差為y,請求出y與x的關(guān)系式，并說明這個(gè)關(guān)系式是否具有（2）中的倍數(shù)關(guān)系？
【答案】（1）①392，
②8088；
（2）y=8x，y是x的8倍；
（3）y=8x+4，不具有（2）中的倍數(shù)關(guān)系．
②8088；
（2）y=8x，y是x的8倍；
（3）y=8x+4，不具有（2）中的倍數(shù)關(guān)系．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/14 8:0:9組卷：30引用：2難度：0.5
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1．閱讀下面問題：
你能化簡（a-1）（a99+a98+…+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=；
（a-1）（a2+a+1）=；
（a-1）（a3+a2+a+1）=；…
由此猜想（a-1）（a99+a98+…+a+1）=．
（2）利用得出的結(jié)論計(jì)算：（2199+2198+2197+…+22+2+1）．發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：80引用：1難度：0.7 -
2．計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=．
發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：738引用：10難度：0.9 -
3．計(jì)算：
（1）（2x-y）（3x-2y）+（x-3y）（x+3y）；
（2）（3x-5y）2-（3x+5y）2．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：900引用：1難度：0.7