如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（-8，0），射線AC交y軸于B，點C（a,b）在射線AB上，滿足：（2a+b-17）2+|a-b+5|=0．
（1）求C的坐標；
（2）點P從點A出發(fā)沿射線AB運動，P的速度為2個單位長度/秒，運動時間為t秒，連接PO，△POB的面積為S，AB=10，用含t的式子表示s,并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，D（5，6），連接BD，過點D作DE⊥x軸于E，P開始運動的同時，動點Q從B出發(fā)以1個單位長度/秒的速度向D運動，到達D后再沿射線DE運動，△BOQ的面積等于S時，求Q的坐標．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）C（4，9）；
（2）S=
；
（3）點Q坐標為（，8）或（5，）．
（2）S=
24 - 24 5 t | （ 0 ≤ t ＜ 5 ） |
24 5 t - 24 | （ t ＞ 5 ） |
（3）點Q坐標為（
40
13
23
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：1難度：0.2
相似題
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1．（1）操作發(fā)現：如圖①，D是等邊三角形ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．你能發(fā)現線段AF與BD之間的數量關系嗎？并證明你發(fā)現的結論．
（2）類比猜想：如圖②，當動點D運動到等邊三角形ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結論？如果有新的結論，直接寫出新的結論，不需證明．
（3）深入探究：
①如圖③，當動點D在等邊三角形ABC的邊BA上運動時（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF'．探究AF，BF'與AB有何數量關系？直接寫出你的結論，不需證明．
②如圖④，當動點D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖③相同，①中的結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結論？如果有新的結論，直接寫出新的結論，不需證明．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：224引用：2難度：0.3 -
2．已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P，Q分別從A．C兩點同時出發(fā)，均以1cm/s的相同速度做直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設P點運動時間為t,△PCQ的面積為S．
（1）求出S關于t的函數關系式．
（2）當點P在線段AB上時，點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？14
（3）作PE⊥AC于點E，當點P．Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結論．發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：243引用：1難度：0.1 -
3．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個角的內部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點F，BE⊥AD于點E．求證：BE=AF
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
發(fā)布：2025/6/23 20:0:1組卷：434引用：3難度：0.1