為加強(qiáng)對(duì)市內(nèi)道路交通安全的監(jiān)督，王警官利用無人機(jī)進(jìn)行檢測(cè)．某高架路有一段限速每小時(shí)60千米的道路AB（如圖所示），當(dāng)無人機(jī)在限速道路的正上方C處時(shí)，測(cè)得限速道路的起點(diǎn)A的俯角是37°，無人機(jī)繼續(xù)向右水平飛行220米到達(dá)D處，此時(shí)又測(cè)得起點(diǎn)A的俯角是30°，同時(shí)測(cè)得限速道路終點(diǎn)B的俯角是45°（注：即四邊形ABDC是梯形）．
（1）求限速道路AB的長(zhǎng)（精確到1米）；
（2）如果李師傅在道路AB上行駛的時(shí)間是1分20秒，請(qǐng)判斷他是否超速？并說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；梯形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：587引用：6難度：0.5
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1．小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB=80米，為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）sin37°≈35，tan37°≈34，sin48°≈710，tan48°≈1110發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：706引用：53難度：0.5 -
2．家住重慶兩相鄰小區(qū)的小明和小華在一次數(shù)學(xué)課后，進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)．如圖，在同一水平面從左往右依次是小明家所在的居民樓、小華家所在的小洋房、背靠小華家的一座小山，實(shí)踐內(nèi)容為測(cè)量小山的高度，家住頂樓的小明在窗戶A處測(cè)得小山山頂?shù)囊豢么髽漤敹薊的俯角為10°，小華在自家樓下C處測(cè)得小明家窗戶A處的仰角為37°，且測(cè)得坡面CD的坡度i=1：2，已知兩家水平距離BC=120米，大樹高度DE=3米，則小山山頂D到水平面BF的垂直高度約為（ ?。ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)sin37°≈
，tan37°≈35，sin10°≈34，tan10°≈17100）950
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：501引用：4難度：0.5 -
3．小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，高為74米，為測(cè)量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin48°≈34，cos48°≈710，tan48°≈711）1110發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：661引用：3難度：0.5