當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省鶴壁市淇濱中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長都為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形，且a＞b.
（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a²+5ab+2b²可以因式分解為
（a+2b）（2a+b）
（a+2b）（2a+b）
．
（2）若圖中陰影部分的面積為20平方厘米，大長方形紙板的周長為24厘米，求圖中空白部分的面積．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．

【答案】（a+2b）（2a+b）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/5 19:0:8組卷：1203引用：8難度：0.5

相似題

1．對(duì)于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“育才數(shù)”．將一個(gè)“育才數(shù)”m的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到一個(gè)新的三位數(shù)m,記
f
（
m
）
=
m
′-
m
33
．例如：m=123，m=321，則
f
（
123
）
=
321
-
123
33
=
6
．根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）填空：計(jì)算f（235）=
；
（2）若n為“育才數(shù)”，當(dāng)f（n）最小時(shí)，求出n的最小值；
（3）若
t
=
a
2
c
為“育才數(shù)”，且滿足t+20f（t）=380+31c,求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：162引用：1難度：0.5
解析
2．定義：若a+b=n（n為常數(shù)），則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”．例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．
（1）若a與-2的“平衡數(shù)”是0，則a=
；
（2）若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”，則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個(gè)數(shù)的“平衡數(shù)”？請(qǐng)通過計(jì)算說明；
（3）已知a=6x²-kx+4，b=-2（3x²-2x+k）（k為常數(shù)），且無論k為何值時(shí)，a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，求n的值．
發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：124引用：1難度：0.6
解析
3．若一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，因?yàn)?=1²+2²，再如M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x,y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
（1）請(qǐng)你再寫一個(gè)小于10的“完美數(shù)”，并判斷41是否為“完美數(shù)”；
（2）已知S=x²+9y²+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k為常數(shù)）要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由；
（3）如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”，試說明mn也是“完美數(shù)”．
發(fā)布：2024/10/19 5:0:1組卷：558引用：3難度：0.7
解析

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