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如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是
a-b
a-b
．
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系；
（3）利用（2）中的結(jié)論計(jì)算：x-y=2，xy=
5
4
，求x+y的值；
（4）根據(jù)（2）中的結(jié)論，直接寫(xiě)出m+
1
m
和m-
1
m
之間的關(guān)系；若m2-4m+1=0，分別求出m+
1
m
和
（
m
-
1
m
）
2
的值．

【答案】a-b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/4 7:0:1組卷：792引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．先化簡(jiǎn)，再求值：（a-
    2
    ab
    -
    b
    2
    a
    ）÷
    a
    -
    b
    a
    ，其中a=sin30°，b=tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：110引用：10難度：0.5

  • 2．先化簡(jiǎn)，再求值：
    3
    x
    -
    3
    x
    2
    -
    1
    ÷
    3
    x
    +
    1
    -
    x
    x
    +
    1
    ，其中x=2sin60°-tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：58引用：1難度：0.7

  • 3．先化簡(jiǎn)，再求值：
    a
    2
    -
    2
    ab
    +
    b
    2
    a
    2
    -
    b
    2
    ÷
    a
    2
    -
    ab
    a
    -
    2
    a
    +
    b
    ，其中a,b滿足（a-2）2+
    b
    +
    1
    =0．

    發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1485引用：23難度：0.7
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