如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點(diǎn)F是DA延長(zhǎng)線(xiàn)的一點(diǎn)，AC平分∠FAB交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作 CE⊥DF，垂足為點(diǎn)E．
（1）猜想直線(xiàn)CE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的猜想；
（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；圓周角定理．
【答案】（1）CE是⊙O的切線(xiàn)．證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）⊙O的半徑為2.5，AD的長(zhǎng)為3．
（2）⊙O的半徑為2.5，AD的長(zhǎng)為3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：346引用：5難度：0.3
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1．在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（0，-3）．
（1）畫(huà)出△ABC的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-2，-2），E（0，-3），判斷直線(xiàn)l與⊙P的位置關(guān)系．發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：1178引用：76難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（-3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：6032引用：103難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 3:0:1組卷：1555引用：72難度：0.9
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