【圖形定義】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
【問(wèn)題探究】：
（1）如圖①，已知矩形ABCD是“等鄰邊四邊形”，則矩形ABCD 一定一定?。ㄌ睢耙欢ā被颉安灰欢ā保┦钦叫?；
（2）如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在A(yíng)D、CD上（不含端點(diǎn)），若∠MBN=60°，試判斷四邊形BMDN是否為“等鄰邊四邊形”？如果是“等鄰邊四邊形”，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；并求出此時(shí)，四邊形BMDN的周長(zhǎng)的最小值；
【嘗試應(yīng)用】：
（3）現(xiàn)有一個(gè)平行四邊形材料ABCD，如圖③，在?ABCD中，AB=17，BC=6，tanB=4，點(diǎn)E在BC上，且BE=4，在?ABCD邊AD上有一點(diǎn)P，使四邊形ABEP為“等鄰邊四邊形”，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)四邊形ABEP的面積可能為的值．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】一定
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：383引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=21cm,AD=12cm.E是CD邊上的一點(diǎn)，DE=16cm,M是BC邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AE于點(diǎn)H，連接EP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）（0＜t＜21）．
（1）求t為何值時(shí)，PM⊥EM；
（2）設(shè)△EHP的面積為y（cm2），寫(xiě)出y（cm2）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)EP平分四邊形PMEH的面積時(shí)，求t的值．
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：100引用：1難度：0.1 -
2．綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上，老師與同學(xué)們以“特殊的三角形”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷
如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)．
操作：連接BP，將線(xiàn)段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PD，連接DC，如圖2．
根據(jù)以上操作，判斷：如圖3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，則四邊形ABCD的形狀是 ；
（2）遷移探究
①如圖4，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DB，判斷四邊形ABDC的形狀，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合時(shí)，試猜想DC與BC的位置關(guān)系，并利用圖2證明你的猜想；
（3）拓展應(yīng)用
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合時(shí)，若AB=4，AP=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：193引用：1難度：0.2 -
3．（1）證明推斷
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE，BD的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F、G．
①求證：△ABE≌△FGE；
②推斷：的值為 ；EFAE
（2）類(lèi)比探究
如圖2，在矩形ABCD中，=m,點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE，BD的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F，G．探究ABBC的值（用含m的式子表示），并寫(xiě)出探究過(guò)程；EFAE
（3）拓展運(yùn)用
在（2）的條件下，連接CE，當(dāng)m=，CE=CD時(shí)，若CG=1，求EF的長(zhǎng)．12
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：739引用：4難度：0.1
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