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閱讀材料:學(xué)習(xí)了無理數(shù)后,某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動:估算
13
的近似值.小明的方法:
9
13
16
,設(shè)
13
=
3
+
k
0
k
1
13
2
=
3
+
k
2
∴13=9+6k+k2∴13=9+6k,解得k=
4
6
13
=
3
+
4
6
=
3
.
67

(上述方法中使用了兩數(shù)和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,下面可參考使用)
問題:
(1)請你依照小明的方法,估算
37
的值(結(jié)果保留兩位小數(shù));
(2)請結(jié)合上述具體實例,概括出估算
m
的公式:已知非負(fù)整數(shù)a、b、m.若a<
m
<a+1,且m=a2+b,則
m
=
a+
b
2
a
a+
b
2
a
(用含a、b的代數(shù)式表示).

【答案】a+
b
2
a
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:39引用:1難度:0.4
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    材料:∵
    4
    7
    9
    即2
    7
    3
    ,
    7
    的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為
    7
    -
    2

    問題:已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,c是
    13
    的整數(shù)部分.
    (1)求
    13
    的小數(shù)部分.
    (2)求3a-b+c的平方根.

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