光線反射是一種常見的物理現(xiàn)象，在生活中有廣泛地應(yīng)用．例如提詞器可以幫助演講者在看演講詞的同時(shí)也能面對攝像機(jī)，自行車尾部的反光鏡等就是應(yīng)用了光的反射原理．
（1）提詞器的原理如圖①，AB表示平面鏡，CP表示入射光線，PD表示反射光線，∠CPD=90°，求∠APC的度數(shù)；
（2）自行車尾部的反光鏡在車燈照射下，能把光線按原來的方向返回（如圖②），a表示入射光線，b表示反射光線，a∥b.平面鏡AB與BC的夾角∠ABC=α，求α．
（3）如圖③，若α=108°，設(shè)平面鏡CD與BC的夾角∠BCD=β（90°＜β＜180°），入射光線a與平面鏡AB的夾角為x（0°＜x＜90°），已知入射光線a從平面鏡AB開始反射，經(jīng)過2或3次反射，當(dāng)反射光線b與入射光線a平行時(shí)，請直接寫出β的度數(shù)．（可用含x的代數(shù)式表示）．
【考點(diǎn)】列代數(shù)式；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）45°；
（2）90°；
（3）162°或90°+x．
（2）90°；
（3）162°或90°+x．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1101引用：3難度：0.5
相似題
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1．在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當(dāng)AD-AB=2時(shí)，S2-S1的值為 ．（用a、b的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：1085引用：10難度：0.7 -
2．公元3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（Diophantus）在其《算術(shù)》一書中設(shè)置了以下問題：已知兩正整數(shù)之和為20，乘積為96，求這兩個(gè)數(shù)．因?yàn)閮蓴?shù)之和為20，所以這兩個(gè)數(shù)不可能同時(shí)大于10，也不可能同時(shí)小于10，必定是一個(gè)大于10，一個(gè)小于10．根據(jù)如圖所示的設(shè)法，可設(shè)一個(gè)數(shù)為10+x,則另一個(gè)數(shù)為10-x,根據(jù)兩數(shù)之積為96，可得（10+x）（10-x）=96．
請根據(jù)以上思路解決下列問題：
（1）若兩個(gè)正整數(shù)之和為100，大數(shù)比小數(shù)大2a,根據(jù)丟番圖的設(shè)法，這兩個(gè)正整數(shù)可表示為 和 ．
（2）請你根據(jù)丟番圖的運(yùn)算方法，計(jì)算502×498的值．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：60引用：1難度：0.7 -
3．如圖①，將由5個(gè)邊長為1的小正方形拼成的圖形沿虛線剪開，將剪開后的圖形拼成如圖②所示的大正方形，設(shè)圖②所示的大正方形的邊長為a.
（1）直接寫出a的值；
（2）若a的整數(shù)部分為m,小數(shù)部分為n,試求式子2|m-a|+an的值．
發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：90引用：2難度：0.7