如圖，歡歡和樂樂分別站在正方形ABCD的頂點A和頂點C處，歡歡以2m/s的速度走向終點D，途中位置記為點P；樂樂以3m/s的速度走向終點B，途中位置記為Q．假設(shè)兩人同時出發(fā)，當(dāng)其中一人到達(dá)終點時結(jié)束運動．已知正方形邊長為80m,點E在AB上，AE=60m.記三角形AEP的面積為S1，三角形BEQ的面積為S2．設(shè)出發(fā)時間為t（s）：
（1）用含t的代數(shù)式表示下列線段的長度：AP=2tm2tm；PD=（80-2t）m（80-2t）m；BQ=（80-3t）m（80-3t）m；CQ=3tm3tm；
（2）他們出發(fā)多少秒后S1=S2？
（3）是否存在這樣的時刻t,使得S1+S2=2300m2？若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2tm；（80-2t）m；（80-3t）m；3tm
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連接BF交AC于點M，連接DE、BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC=2，則下列結(jié)論：①FB⊥OC；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB=2．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：623引用：3難度：0.3 -
2．閱讀下列材料：
問題：如圖1，在?ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，∠EAB=60°，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
求證：EG=AG+BG．
小明同學(xué)的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
（1）完成上面問題中的證明；
（2）如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”，原問題中的其它條件不變（如圖2），請?zhí)骄烤€段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：305引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；
（3）在運動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：723引用：16難度：0.3