如圖，點P為等邊△ABC的邊AB延長線上的動點，點B關(guān)于直線PC的對稱點為D，連接AD．線段AD交PC于點E，設(shè)∠BCP=a；
（1）請補全圖形，求∠AEC的度數(shù)（用含有α的式子表示）；
（2）求證：AE=CE+DE．
【答案】（1）補全圖形見解析；∠AEC=60°；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/3 11:0:1組卷：44引用：2難度：0.5
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1．如圖，△ABC為鈍角三角形（∠A＞90°）
（1）完成下列作圖（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）：
①分別作AB，AC邊上的高CF，BE；
②在BE上截取BM=AC，在CF的延長線上截取CN=AB，連接AM，AN．
（2）探究：線段AM，AN有什么關(guān)系（包括數(shù)量和位置關(guān)系）？并說明理由．發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：152引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，且AE=（AB+AD）．如果∠D=120°，則∠B等于12．發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：540引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線；
（1）若∠A=100°，∠C=50°，求證：BC=BA+AD；
（2）若∠BAC=100°，∠C=40°，求證：BC=BD+AD．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：368引用：1難度：0.3