閱讀下列文字：
我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=8，ab+bc+ca=12，求a2+b2+c2的值；
（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長分別為a、b的長方形紙片，請(qǐng)利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，使得用兩種不同的方法計(jì)算它的面積時(shí)，能夠得到數(shù)學(xué)公式：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．
【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）40；
（3）見解析．
（2）40；
（3）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/3 13:0:8組卷：184引用：2難度：0.6