在平面直角坐標(biāo)系中，點（1，m），（2，n）在函數(shù)y=x2+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象上．
（1）若m=2，n=3，求該函數(shù)的表達式．
（2）若n=3m,求證：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（12，34）．
（3）已知點（3，0），（-1，y1），（4，y2）在該函數(shù)圖象上，若m＞0，n＜0，試比較y1，y2的大小，并說明理由．
（
1
2
，
3
4
）
【答案】（1）y=x2-2x+3；
（2）見解答；
（3）y1＞y2．
（2）見解答；
（3）y1＞y2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1782引用：2難度：0.6
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1．已知某二次函數(shù)的圖象的頂點為（-2，2），且過點（-1，3）．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）判斷點P（1，9）是否在這個二次函數(shù)的圖象上，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1115引用：9難度：0.6 -
2．已知拋物線C1：y=-3（x-1）2+4與拋物線C2：y=-（x-b）2+k的頂點相同．
（1）求拋物線C2解析式的一般形式；
（2）已知點B的坐標(biāo)為（-2，3）．
①問題探究：在y軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB'，且點B'恰好落在拋物線C2上，若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②問題應(yīng)用：在y軸上存在點P，使線段PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB′，且點B'恰好落在拋物線C2上，請直接寫出點P坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：43引用：2難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式和對稱軸．
（2）點D在射線CO上，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，F(xiàn)（點E在點F的左側(cè)），若EF=CD，求點E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：625引用：3難度：0.6