如圖所示，CEG、DFH是兩條足夠長(zhǎng)的、水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，在CDFE區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌的右端接有一阻值為R的電阻，左端與光滑彎曲軌道MC、ND平滑連接?，F(xiàn)將一阻值為R，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰停在磁場(chǎng)的右邊界EF處。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，EF左側(cè)導(dǎo)軌光滑，右側(cè)導(dǎo)軌粗糙，與導(dǎo)體棒間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．建立原點(diǎn)位于磁場(chǎng)左邊界CD、方向沿導(dǎo)軌向右的坐標(biāo)軸x,已知導(dǎo)體棒在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度隨位移均勻變化，即滿足關(guān)系式：

v

=

v

0

-

B

2

L

2

2

m

R

x

，v₀為導(dǎo)體棒進(jìn)入有界磁場(chǎng)的初速度。求：
（1）有界磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；
（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到x=

d

2

，

x

=

d

2

處的加速度a；
（3）若導(dǎo)體棒從彎曲軌道上4h高處由靜止釋放，則導(dǎo)體棒最終的位置坐標(biāo)x和這一過(guò)程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q。