已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BM⊥AB．
（1）尺規(guī)作圖：求作AB的中點(diǎn)O，連CO并延長(zhǎng)，交BM于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件，求∠BDC的余弦值．
條件①：△AOC和△BOD的面積為S1和S2，且S1：S2=3：5；
條件②：△BOC和△AOC的周長(zhǎng)為C1和C2，且C1-C2=AC．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）．
（2）
4
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：473引用：2難度：0.3
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1．在8×5的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）．
（1）線段BC的長(zhǎng)等于 ；
（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，在線段AB上畫點(diǎn)E，使∠BCE=45°，并簡(jiǎn)要說明畫圖方法（不要求證明）．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：227引用：4難度：0.4 -
2．下面是小雪設(shè)計(jì)的“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：線段AB．
求作：以AB為斜邊的一個(gè)等腰直角△ABC．
作法：
①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；12AB
②作直線PQ，交AB于點(diǎn)O；
③以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作圓，交直線PQ于點(diǎn)C；
④連接AC，BC．則△ABC即為所求作的三角形．根據(jù)小雪設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：
（1）尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明：△ABC為以AB為斜邊的等腰直角三角形．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：88引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知矩形ABCD，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在矩形內(nèi)部找一點(diǎn)P使得∠APB=90°（要求：作出符合題意的一點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫作法）．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：170引用：3難度：0.7
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