如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為2-1，直線l：y=-x-2與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙O的半徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度增大，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間⊙O與直線AC相交的線段長(zhǎng)是2；
（3）OB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，直線l繞點(diǎn)A以每秒旋轉(zhuǎn)30°的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)判斷直線l與⊙B的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（，0），∠CAO的度數(shù)為45°；
（2）1秒后，⊙O與直線AC相交的線段長(zhǎng)是2；
（3）當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，直線與⊙B相切．
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（2）1秒后，⊙O與直線AC相交的線段長(zhǎng)是2；
（3）當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，直線與⊙B相切．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.3
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A1、A2在直線OM上，點(diǎn)C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)
原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)C1的橫坐標(biāo)為4，求正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為a,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（ ）
A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P（a,a+3）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)（6，3）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l1：y=2x+6上嗎？說(shuō)明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4 -
3．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說(shuō)明理由．
（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7
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