如圖，點E為正方形ABCD邊AD上一動點（不與A、D重合）．連接BE交AC于點F，PQ經過點F，分別與AB、CD交于點P、Q，且PQ=BE．
（1）求證：BE⊥PQ；
（2）求證：FP=FE；
（3）若CQ=
2
，求AC-2AF的長．

【答案】（1）（2）證明過程見解答；
（3）2．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1424引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖，正方形ABCD與正方形A₁B₁C₁D₁關于某點中心對稱，已知A，D₁，D三點的坐標分別是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求對稱中心的坐標；
（2）寫出頂點B，C，B₁，C₁的坐標．
發(fā)布：2025/6/17 0:30:1組卷：640引用：13難度：0.3
解析
2．如圖，四邊形ABCD、AEFM都是正方形，連接BE、DM．
求證：BE=DM．
發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：1113引用：2難度：0.8
解析
3．如圖，正方形ABCD的邊長為3，連接BD，P、Q兩點分別在AD、CD的延長線上，且滿足∠PBQ=45°．
（1）BD的長為
；
（2）當BD平分∠PBQ時，DP、DQ的數(shù)量關系為
；
（3）當BD不平分∠PBQ時，DP?DQ=
．
發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：753引用：5難度：0.3
解析

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如圖，點E為正方形ABCD邊AD上一動點（不與A、D重合）．連接BE交AC于點F，PQ經過點F，分別與AB、CD交于點P、Q，且PQ=BE．（1）求證：BE⊥PQ；（2）求證：FP=FE；（3）若CQ=2，求AC-2AF的長．