已知：直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所有棱長均為2，∠DAB=60°．在該棱柱內(nèi)放置一個(gè)球O，設(shè)球O的體積為V1，直四棱柱去掉球O剩余部分的體積為V2．
（1）求三棱錐的A-A1B1D1的表面積S；
（2）求V1V2的最大值．
（只要求寫出必要的計(jì)算過程，不要求證明）
V
1
V
2
【考點(diǎn)】球的體積和表面積；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：3難度：0.6
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1．大約于東漢初年成書的我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”實(shí)際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個(gè)近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當(dāng)于π的取值為（ ?。?/h2>d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：70引用：2難度：0.6 -
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：8引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與一個(gè)球的直徑2R相等，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：294引用：10難度：0.8