如圖，已知∠B=∠D，∠BAE=∠E．將證明∠AFC+∠DAE=180°的過(guò)程填寫(xiě)完整，括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由．
證明：∵∠BAE=∠E，
∴ABAB∥DEDE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
∴∠B=∠BCEBCE（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
又∵∠B=∠D；
∴∠D=∠BCEBCE；
∴AD∥BC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）；
∴∠AFC+∠DAE=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AB；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；BCE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；BCE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：157引用：2難度：0.7
相似題
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1．補(bǔ)全下面的證明過(guò)程和理由：
如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6