已知曲線y=f（x），x∈D在點A（x0，f（x0））處的切線為l0，若曲線y=f（x）上存在異于A的點P（x1，f（x1）），使曲線y=f（x）在點P處的切線l1與l0重合，則稱P為曲線y=f（x）關(guān)于A的“公切點”；若曲線y=f（x）上存在Q（x2，f（x2）），使曲線y=f（x）在Q處的切線l2與l0垂直，則稱Q為曲線y=f（x）關(guān)于A的“正交點”．
（1）求曲線f（x）=12x2關(guān)于A（2，2）的“正交點”；
（2）若f（x）=-18sin2x-cosx-14x，x∈[0，2π]，已知曲線y=f（x）上存在關(guān)于A（x0，f（x0））的“正交點”，求x0的取值集合；
（3）已知f（x）=lnx,x＞0 ex+a,x＜0
，若對任意x0∈（1，e），曲線y=f（x）上都存在關(guān)于A（x0，f（x0））的“正交點”，求實數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
）
=
1
2
x
2
f
（
x
）
=
-
1
8
sin
2
x
-
cosx
-
1
4
x
f
（
x
）
=
lnx , x ＞ 0 |
e x + a , x ＜ 0 |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：13引用：2難度：0.3