丁丁學(xué)習(xí)七年級下冊數(shù)學(xué)后，遇到了一些問題，請你幫他解決一下．
（1）如圖1，已知AB∥CD，點(diǎn)E在兩平行線的內(nèi)側(cè)，連接AE，CE．若∠EAB=35°，∠ECD=25°，求∠AEC的度數(shù)；（提示：過點(diǎn)E作AB的平行線）
（2）如圖2，已知AB∥CD，點(diǎn)E在兩平行線的外側(cè)，連接AE，CE．若∠EAB=α，∠ECD=β．
①求∠AEC的大?。ㄓ煤?，β的代數(shù)式表示）；
②作∠ECD的平分線交AB于點(diǎn)G，連接GE，AG平分∠CGE（如圖3）．若∠AEG=130°，α+β=80°，分別求出α，β的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】（1）60°．
（2）∠AEC=β-α．
（3）α=20°，β=60°．
（2）∠AEC=β-α．
（3）α=20°，β=60°．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：517引用：4難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，AB∥EF，∠B=35°，∠E=25°，則∠C+∠D的值為．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：2397引用：7難度：0.7 -
2．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F
（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：16587引用：24難度：0.3 -
3．已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．分別寫出三個(gè)圖中∠EPF、∠PEB、∠PFD之間的數(shù)量關(guān)系，并在圖一或圖二中選擇一個(gè)進(jìn)行證明．
發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：47引用：3難度：0.5