已知AB∥CD，點G是線段AC上一定點，點E是射線AB上一點，連接GE．
（1）在圖1中，過點G作GH⊥GE，與射線CD交于H點．
①請根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
②求∠AEG+∠GHC的度數(shù)；
（2）如圖2所示，點F是射線CD上一動點，連接GF，分別作∠GEB與∠GFD的角平分線，兩條角平分線交于點M，若∠EGF=α，求∠EMF的度數(shù)（結(jié)果用含α的代數(shù)式表示）．
【答案】（1）①見解析； ②90°；
（2）．
（2）
180
°
-
1
2
α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：149引用：5難度：0.3
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2788引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1400引用：47難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7