已知AB∥CD，點G是線段AC上一定點，點E是射線AB上一點，連接GE．
（1）在圖1中，過點G作GH⊥GE，與射線CD交于H點．
①請根據(jù)題意補全圖形；
②求∠AEG+∠GHC的度數(shù)；
（2）如圖2所示，點F是射線CD上一動點，連接GF，分別作∠GEB與∠GFD的角平分線，兩條角平分線交于點M，若∠EGF=α，求∠EMF的度數(shù)（結(jié)果用含α的代數(shù)式表示）．
【答案】（1）①見解析； ②90°；
（2）．
（2）
180
°
-
1
2
α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：127引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知AB∥CD，小妍同學(xué)進(jìn)行以下尺規(guī)作圖：
①以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交射線AB于點E；
②以點E為圓心，小于線段CE的長為半徑作弧，與射線CE交于點M，N；
③分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑作弧，交于點F，直線EF交CD于點G．若∠CGE=α，則∠A的度數(shù)可以用α表示為（ ）12MN發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：306引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，∠A=30°，AB=10，點E是邊AB的中點．分別以點B，D為圓心，以BE的長為半徑畫弧，兩弧交于點C；連接CB，CD．
（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，證明：四邊形BCDE是菱形；
（2）求菱形BCDE的面積．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：99引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AB，AC于點M，N；②分別以點M和點N為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在△ABC內(nèi)交于點P；③作射線AP交邊BC于點Q．若△ABQ的面積為50，AB=20，則CQ的長為（ ?。?/h2>12MN發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：75引用：5難度：0.5