將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分，第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH再劃分，得圖3，則圖3中共有9個正方形；
（1）若把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有401401個正方形；
（2）繼續(xù)劃分下去，第n次劃分后圖中共有4n+14n+1個正方形；
（3）能否將正方形ABCD劃分成有2018個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．
（4）如果設(shè)原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，可以很容易得到一些計算結(jié)果，試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果．計算34（1+14+142+143+……+14n）（直接寫出答案即可）
3
4
1
4
1
4
2
1
4
3
1
4
n
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】401；4n+1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/20 4:0:1組卷：271引用：5難度：0.7
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發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：544引用：44難度：0.9 -
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發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：87引用：3難度：0.6
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