已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PD⊥底面ABCD，且PD=DA=CD=2AB=2，M點為PC的中點．

（1）求證：BM∥平面PAD；
（2）平面PAD內是否存在點N，使MN⊥平面PBD？若存在，求出點N坐標；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發(fā)布：2024/10/2 1:0:1組卷：177難度：0.5

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1．如圖所示，P為?ABCD所在平面外一點，E為AD的中點，F為PC上一點，當PA∥平面EBF時，
PF
FC
=
．
發(fā)布：2024/12/9 17:30:1組卷：788引用：6難度：0.9
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別為AB，A₁D₁的中點，則（　　）
A．EF∥平面BB₁D₁ B．EF∥平面B₁CD₁
C．EF⊥平面A₁BD D．EF⊥平面BC₁D
發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：377引用：4難度：0.4
解析
3．已知α，β為兩個不同的平面，m,n為兩條不同的直線，且n?平面α，m?平面β，則m∥n是α∥β的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/12/17 6:0:2組卷：398引用：1難度：0.6
解析

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A．EF∥平面BB₁D₁	B．EF∥平面B₁CD₁
C．EF⊥平面A₁BD	D．EF⊥平面BC₁D

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PD⊥底面ABCD，且PD=DA=CD=2AB=2，M點為PC的中點．（1）求證：BM∥平面PAD；（2）平面PAD內是否存在點N，使MN⊥平面PBD？若存在，求出點N坐標；若不存在，說明理由．