2021年9月25日21時(shí)50分左右，孟晚舟女士乘坐中國(guó)政府包機(jī)回到祖國(guó)，當(dāng)飛機(jī)降落的一剎那，大家都熱淚盈眶，已知該飛機(jī)在跑道起點(diǎn)處著陸后滑行的距離y（單位：km）與滑行時(shí)間x（單位：min）之間滿(mǎn)足的二次函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）飛機(jī)從著陸到停下來(lái)滑行了多遠(yuǎn)，滑行了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）若飛機(jī)在滑行過(guò)程中是逆風(fēng)行駛，此時(shí)風(fēng)速是a（km/min），若不考慮其他因素的影響，最終飛機(jī)滑行的最大距離比（2）中最大距離至少少滑行475m,請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+x；
（2）飛機(jī)從著陸到停下來(lái)滑行了2.5km，滑行了10分鐘；
（3）a≥．
1
40
1
2
（2）飛機(jī)從著陸到停下來(lái)滑行了2.5km，滑行了10分鐘；
（3）a≥
190
+
19
19
3240
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：57引用：1難度：0.4
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1．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售．設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本，銷(xiāo)售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6484引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7