已知函數(shù)f（x）=ax+bx+c（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）試用a表示出b,c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：1+12+13+…+1n＞ln（n+1）+n2（n+1）（n≥1）．
b
x
1
2
1
3
1
n
n
2
（
n
+
1
）
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；函數(shù)恒成立問(wèn)題；數(shù)學(xué)歸納法；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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1．直線y=
x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）12發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：64引用：5難度：0.9 -
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在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（ ）y=lnxx+1發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：90引用：3難度：0.7