【感知】如圖①,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度數(shù).(提示:過點P作直線PQ∥AB)
【探究】如圖②,AD∥BC,點P在射線OM上運動,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,
(1)當點P在線段AB上運動時,∠CPD,∠α,∠β之間的數(shù)量關系為∠CPD=∠α+∠β∠CPD=∠α+∠β.
(2)當點P在線段A,B兩點外側運動時(點P與點A,B,O三點不重合),直接寫出∠CPD,∠α,∠β之間的數(shù)量關系為當點P在A、M兩點之間時,∠CPD=∠β-∠α;當點P在B、O兩點之間時,∠CPD=∠α-∠β當點P在A、M兩點之間時,∠CPD=∠β-∠α;當點P在B、O兩點之間時,∠CPD=∠α-∠β.

【考點】平行線的性質(zhì).
【答案】∠CPD=∠α+∠β;當點P在A、M兩點之間時,∠CPD=∠β-∠α;當點P在B、O兩點之間時,∠CPD=∠α-∠β
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/2 16:0:1組卷:768引用:7難度:0.5
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3.如圖1,AD∥BC,∠BAD的平分線交BC于點G,∠BCD=90°.
(1)求證:∠BAG=∠BGA;
(2)如圖2,若∠ABG=50°,∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F.求∠AFC的度數(shù);
(3)如圖3,線段AG上有一點P,滿足∠ABP=3∠PBG,過點C作CH∥AG.若在直線AG上取一點M,使∠PBM=∠DCH,請直接寫出的值.∠ABM∠GBM發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:2777引用:11難度:0.5