如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-34x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=-14x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C．
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)M坐標(biāo)；
（2）P為拋物線第一象限內(nèi)一點(diǎn)，使得△PAC面積最大，求△PAC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
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【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x2+x+3，M（，）；
（2）△PAC的面積的最大值為2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，）．
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（2）△PAC的面積的最大值為2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/2 8:0:9組卷：91引用：1難度：0.5
相似題
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1．根據(jù)條件求函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過（-2，5）和（2，-3）兩點(diǎn)，求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，-5），求該函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：240引用：2難度：0.5 -
2．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），C（1，6）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y＞4時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：305引用：3難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+3a（a為常數(shù)）．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求函數(shù)y的表達(dá)式．
（2）若a＞0，當(dāng)x＜時(shí)，此二次函數(shù)y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．m3
（3）若二次函數(shù)在-3≤x≤1時(shí)有最大值3，求a的值．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：3199引用：11難度：0.6