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菁優(yōu)網如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PB=PD，E，F(xiàn)分別為AB和PD的中點．
（1）求證：EF∥平面PBC；
（2）求證：平面PBD⊥平面PAC．
（3）若
PA
=
PC
=
5
，
AB
=
2
，
∠
BAD
=
60
°
，求二面角A-PB-C的平面角的余弦值．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：87引用：2難度：0.4
相似題

  • 菁優(yōu)網1．
    如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2，CC1=3，點D，E分別在棱AA1和棱CC1上，且AD=1CE=2，M為棱A1B1的中點．
    （Ⅰ）求證：C1M⊥B1D；
    （Ⅱ）求二面角B-B1E-D的正弦值；
    （Ⅲ）求直線AB與平面DB1E所成角的正弦值．

    發(fā)布：2024/11/14 11:0:1組卷：142引用：3難度：0.5

  • 菁優(yōu)網2．如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
    BC
    =
    2
    2
    ，M為BC的中點．
    （1）證明：AM⊥PM；
    （2）求平面PAM與平面DAM的夾角的大??；
    （3）求點D到平面AMP的距離．

    發(fā)布：2024/11/14 14:0:1組卷：349引用：7難度：0.5

  • 3．如圖，在多面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，EF⊥平面ADE，BE⊥DE菁優(yōu)網
    （1）求證：AE⊥CF．
    （2）若AB=2EF=4CD=4，AE+DE=2，且直線BD與平面ABFE所成θ的正切值為
    17
    17
    ，求二面角A-BC-F的余弦值．

    發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：55引用：1難度：0.5
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