在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點A點B分別是y軸，x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．
（1）如圖1，已知C點的橫坐標為-2，直接寫出點A的坐標 （0，2）（0，2）；
（2）如圖2，當?shù)妊黂t△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
（3）如圖3，若點A在x軸上，且A（-6，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連接CD交y軸于點P，問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出BP的長度．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（0，2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：782引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b滿足（a+1）2+|3a+b|=0．
（1）填空：a=，b=；
（2）若存在點M（-2，m）（m＜0），點M到x軸距離 ，△ABM的面積 ．（用含m的式子表示）
（3）在（2）的條件下，當m=-1.5時，在y軸上有一點P，使得△MOP的面積與△ABM的面積相等，求出點P的坐標．
?發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．已知△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；
（3）如圖3，在△ADE中，當BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時，試探究CD2，BD2，AH2之間的數(shù)量關系．
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：262引用：1難度：0.1 -
3．如圖，O是正三角形ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結論：
①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O'的距離為4；③∠AOB=150°④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+3．943
其中正確的結論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：215引用：2難度：0.2