如圖（1），AC⊥AB，BD⊥AB，AB=16cm,AC=BD=8cm,點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t（s）．
（1）如圖（1），若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，t=4時，△ACP與△BPQ是否全等？請說明理由；
（2）如圖（1），若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，PC⊥PQ時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由；
（3）如圖（2），將“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=55°”，AB=14cm,點P在線段AB上以4cm/s,AC=BD=8cm,其他條件不變．設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）△ACP與△BPQ全等，證明過程見解答部分；
（2）當(dāng)PC⊥PQ時，△ACP與△BPQ全等，證明過程見解答部分；
（3）當(dāng)t=，x=4或t=，x=時，△ACP與△BPQ全等．
（2）當(dāng)PC⊥PQ時，△ACP與△BPQ全等，證明過程見解答部分；
（3）當(dāng)t=
3
2
7
4
32
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點P由點A出發(fā)，沿AB方向向點B勻速運動，速度為1cm/s,點Q由點B出發(fā)，沿BC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s.如果動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)．
（1）幾秒后，△PBQ的面積為8cm2；
（2）是否存在這樣的時刻，使△PBQ的面積等于10cm2，如果存在請求出來，如果不存在請說明理由；
（3）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積最大？并求出最大值．發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．已知：△ABC是等邊三角形，D是直線BC上一動點，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使∠ADP=30°，作點A關(guān)于射線DP的對稱點E，連接DE、CE．
（1）當(dāng)點D在線段BC上運動時，
①依題意將圖1補全；
②請用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）當(dāng)點D在直線BC上運動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：743引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．
（1）如圖1．若a、b滿足（a-4）+=0，以A為直角頂點，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，則點C的坐標(biāo)是 ；b-3
（2）如圖2，若a=b,點D是OA的延長線上一點，以D為直角頂點，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=AED；
（3）如圖3，設(shè)AB=c,∠ABO的平分線過點D（3，-3），請問a-b+c的值是否為定值，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：177引用：2難度：0.2