已知函數(shù)f（x）=x（lnx+1）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a,b），0＜b＜alna+a,證明：當(dāng)x∈（e^-2，+∞）時(shí)，過(guò)點(diǎn)A可以作曲線y=f（x）的兩條切線．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：140引用：6難度：0.5

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1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax²+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：94引用：5難度：0.3
解析
2．已知兩數(shù)f（x）=2|sinx|+cosx,則f（x）的最小值為（　　）
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：130引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2e^x-sin2x.
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對(duì)于
?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：37引用：2難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=x（lnx+1）．（1）求f（x）的最小值；（2）設(shè)點(diǎn)A（a,b），0＜b＜alna+a,證明：當(dāng)x∈（e-2，+∞）時(shí)，過(guò)點(diǎn)A可以作曲線y=f（x）的兩條切線．