如圖，∠ABC=90°，F(xiàn)A⊥AB于點(diǎn)A，點(diǎn)D在直線AB上，AD=BC，AF=BD．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段AB上，判斷DF與DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段AB的延長線上，其他條件不變，試判斷（1）中結(jié)論是否成立，并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）DF=CD，CD⊥DF．理由見解析；
（2）成立，理由見解析．
（2）成立，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/21 10:0:8組卷：1819引用：6難度：0.6
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5