在?ABCD中，∠BAD=α，DE平分∠ADC交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，交射線AB于點(diǎn)E，將線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)12α得到線段EP．
（1）如圖1，當(dāng)α=120°時(shí)，連接AP，求證：AP=AC；
（2）如圖2，當(dāng)α=90° 時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥EP于點(diǎn)F，連接AF，試探究線段AF，AB、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
1
2
α
【答案】（1）證明見解答過(guò)程；
（2）AB2+AD2=2AF2，理由見解答過(guò)程．
（2）AB2+AD2=2AF2，理由見解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：410引用：1難度：0.4
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，，22．△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP'，連接PP'，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q．10
（1）求證：△APP'是等腰直角三角形．
（2）求∠BPQ的大?。?br />（3）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：229引用：2難度：0.5 -
2．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結(jié)論中正確有（填序號(hào)）
①△BPQ是等邊三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB=150° ④∠APC=120°發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：2484引用：4難度：0.5 -
3．將一副三角板如圖甲擺放，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：188引用：1難度：0.5