某數(shù)學課外活動小組在學習了勾股定理之后，針對圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形，它們的面積S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系問題”進行了以下探究：
類比探究
（1）如圖2，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為斜邊向外側(cè)作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1=∠2=∠3，則面積S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系式為______；
推廣驗證
（2）如圖3，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為邊向外側(cè)作任意△ABD，△ACE，△BCF，滿足∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，則（1）中所得關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由；
拓展應(yīng)用
（3）如圖4，在五邊形ABCDE中，∠A=∠E=∠C=105°，∠ABC=90°，AB=2

3

，DE=2，點P在AE上，∠ABP=30°，PE=

2

，求五邊形ABCDE的面積．